第11章 自在极意豪(1/2)

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    老师点头示意之后，马修起身道：



    “哈里森先生，关于这道题目，可以申请让我一个人来完成吗？我正好有两种解法，希望能借此机会在黑板上为大家做一个完整的演示。”



    黎默听到这句话大为震撼：



    ??什么自在极意豪！



    接着他瞟了一眼坐在教室左前方的一个女孩。



    格林先生的女儿，海伦。



    海伦已经将头埋低，显得十分局促。



    马修的动机很简单。



    距离学校毕业只剩下最后一个月的时间。



    他想抓住这仅剩的日子，在海伦面前多刷一点存在感，多表现自己的优秀。



    可惜这小子完全用错了方式。



    海伦是个内向社恐的姑娘，她显然排斥大张旗鼓。



    加上马修平常就大胆对她示好，如今在讲台上的高调行为，只会让她如坐针毡……



    哈里森先生略作思考后，点了点头：



    “上来吧，马修，展示你的思路。”



    马修上了讲台，优雅卷起袖口，挑挑选选找了一支修长粉笔。



    他挑选粉笔的动作再次让黎默扶额。



    ??又被豪到了……这边建议马修哥拿着粉笔去雨中开天门。



    马修终于动笔道：“同学们，我说的会比较快，大家要努力跟上，第一种解法，就是按照哈里森先生刚才教导的标准流程。”



    先写下已知的表面积公式，随后写出圆柱体的体积公式。



    随后一通操作，最终得出h = 2r的结论。



    黎默悄悄叹气：这也叫快吗？快在哪？果然，大部分男人的预想时间总是比实际时间要长……



    哈里森先生倒是赞赏道：“很好，非常标准，那么，你的第二种解法呢？”



    马修淡淡道：“第二种解法，我运用了课外学到的一种代数技巧，引入一个辅助变量，设定一个新的中间比例变量k = h/r。



    然后将表面积和体积公式全部转化为关于半径r和变量k的函数。



    通过分离常数项，把r?表示为 S /(2π(1+k))，接着代入体积公式：V =πr?k。



    经过一系列复杂的乘方换算，就可以将体积表示为一个仅与变量k相关的无理分式函数。



    黎默有点看困了。



    这依然是微积分的框架。



    马修在运算中途做了一次几何变量替换。



    换汤不换药。



    求导的过程甚至因为引入了分式和根号，变得比第一种解法更容易出错。



    就像地球上老师说：答案是0.5！



    然后有人举手道：老师，我写二分之一算不算对？



    几乎是一样的感觉。



    马修写完最后一行导数化简，得出k = 2，进而得出h = 2r。



    他放下粉笔，优雅转过身示意大家可以开始鼓掌。



    哈里森先生笑了笑，赞许道：



    “引入几何比例变量来重构函数式，马修，你课后一定花费了大量时间钻研，非常出色的表现。”



    同学们纷纷鼓起掌来。



    坐在教室右侧靠近走廊的韦恩无语到翻白眼，嘴里低声嘀咕：“不就是花钱请了家教，额外补习了半个月的数学吗？拿着补习老师教的套路跑来黑板上死记硬背，装模作样……”



    韦恩心想：再装，等会儿让你知道什么叫1729的故事，吓死你。



    讲台上，马修的目光悄悄扫过海伦。



    很可惜，海伦不仅没有鼓掌，甚至头都没抬。


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