第190章 这是一堂课(1/2)
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台上。李东翻到了第一页正式内容。
他拿起激光笔，红色的光点落在投影上的第一个公式。
“好，那我们开始吧。”
他的声音听不出任何的紧张。
“首先，我想从最底层的动机讲起。”
“蒙哥马利对关联猜想的本质，是在描述黎曼ζ函数非平凡零点之间的间距分布。”
“但我在写这个论文的时候，并没有直接从零点分布入手。”
“我选择的路径，是先构建一个谱算子，让零点的统计行为自然地从算子的谱性质中涌现出来。”
他顿了一下。
“这个思路的起点，是一个很简单的观察。”
红色光点移到了下一行公式。
他讲得不快。
每一步推导，每一个符号的含义，每一个技术工具被引入的原因，他都讲得清清楚楚。
那些在论文里被省略的中间步骤，在他的讲述下被一个一个地填补了回来。
就像是一座大桥上原本缺失的铆钉，被他一颗一颗地装回了原位。
而你这时候才发现，这些铆钉之所以被省略，不是因为它们不存在。
而是因为它们对李东来说太显然了。
第一处质疑被回应的时候，是开讲後的第三分锺。
那是周慎之在Comment里提出的第一个问题。
论文第四章第二节，从|a|∈[1，2]过渡到|a|∈[2，3]时，李东写了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”，然後直接跳到了结论。
周慎之说这一步“不自然”。
ArXiv上也有不少人附和。
可李东甚至没有提到“这里曾被质疑过”这件事。
他只是在正常推导的过程中，自然而然地把那个跳步展开了。
“二阶素数幂p2在显式公式中的贡献，和一阶素数p完全不同。”
“但它的处理方式并不复杂。”
“你只需要先做一次Ramanujan和在p2处的精确展开。展开之後会发现，它可以写成两个卷积的迭加……”
他在黑板上画了一道分割线。
“另一个是纯粹来自p2的修正项。这个修正项的衰减速率是O(p?3\/2)，对比一阶的O(p?1)，快了整整半个量级。”
“求和之後，它会被自动吸收进余项里。”
“不影响主项。”
他写完最後一行。
“就这样，一点都不难。”
展开之後，在场的大部分人都沉默了。
因为那个中间步骤，确实“不难”??个屁呀！
你问问现场的教授们，要是李东不说，他们能想到吗？
你这个跳步，直接可以发一个一区论文了吧！
然後你顺手就解决了……
周慎之脸色更难看了，这一个跳步他也能看懂，但是……
为什麽结果是一样的，李东跟他的过程不一样呢？
这样显得他很蠢！
接着是第二处，第三处，第四处……
李东没有一点的墨迹。
每一处被展开的跳步，都是同样的效果。
不是李东的证明有问题。
是质疑者的水平不够。
这个事实比任何反驳都残忍。
……
时间一分一秒地过去。
十分锺。
十五分锺。
二十分锺。
台下的气氛发生了微妙的变化。
说实话，虽然大家都相信，这篇能发《数学年刊》的论文没有问题。
可毕竟ArXiv上挂了十三条Comment，谁不想看看这些质疑到底能不能成立？
但渐渐地，那种审视消失了。
因为他们发现，李东说的，和他们理解的论文……
好像不一样。
他们之前根本就没有理解李东的逻辑，只是根据论文的推导，去理解结果而已。
现在李东讲的东西，实在是太漂亮了。
那些被论文的简洁性所掩盖的思想脉络，在他的口述中第一次完整地浮现了出来。
你能看到一个十九岁的年轻人是如何思考数学的。
他的直觉从何而来，他的技术选择背後有什麽样的几何图景，他是怎麽从一个看似不相关的领域里借来工具、然後把它改造成恰好能用的形状的。
比如在讲到如何控制余项O(log?1T)时，他没有用任何现成的引理。
而是构造了一组动态自适应的傅里叶权重函数，这组函数在形式上简洁的不像话，但它们之间的耦合关系却恰好能在误差边界收紧的过程中，自动消去那些最顽固的高阶振荡余项。
说句不客气的话，就这一个步，单独拿出来写成论文，就够一个拉马努金奖
了。
“这是人能设计出来的吗？”
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