第53章 无法驾驭(1/2)

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    江越大学图书馆。



    李铭完全沉浸在GPY筛法的精妙算式中。



    所谓GPY筛法，是五年前由Goldston、Pintz、Yildirim三个人提出的变种筛法，专门用来检测素数簇。



    可以算数论领域一种非常有名的工具。



    至于李铭为什么要研究这些……



    要知道。



    筛法的终极目标指向一个数学猜想：孪生素数猜想。



    它与鼎鼎有名的哥德巴赫猜想，并称为数论双子星、王冠上的两颗明珠。



    孪生素数猜想是由1849年法国数学家波利尼亚克提出，并在1900年由希尔伯特深化为23个重要数学问题的其中一个。



    具体来讲，孪生素数指相差为2的一对素数，比如(3，5)、(5，7)等，猜想指出这样的素数有无数对。



    即存在无穷多个素数p，使得p+2也是素数。



    看起来很简单对吧。



    但百多年来，无数数学家前赴后继想要证明它。



    却没有一人能够成功。



    李铭当然没有直接挑战它的打算，他只是给自己的数论研究树立出一个目标来。



    ‘GPY筛法的成败，取决于素数在算术级数中的分布水平θ。’



    ‘如果θ＞1/2，筛法就能给出有界间隙……’



    ‘可如果θ=1/2，GPY的框架只能证明liminf (p_{n+1}?p_n)/log p_n=0，并不能得到绝对有的H……’



    李铭在草稿纸上写写画画。



    各种算子符号纷纷涌现。



    数学水平达到3级以来，李铭在数论方面的洞察力比研究埃尔德什137号问题时有了质的飞跃。



    并且这些天他一直借助超算网新至腾，尝试验证筛法中的内容，以至于对筛法和素数有界间隙，收获了许多新灵感。



    ‘并不一定需要在整个模数范围内……如果把维度和筛的参数D适当挂钩，即使只依赖θ=1/2的分布水平，也能让期望的素数计算＞1……’



    ‘素数有界间隙……’



    ‘∑{q≤x^{1/2+δ}，max{(a，q)=1}|ψ(x; q， a)? x/φ(q)|? x/(log x)^A……’



    ‘如果求出δ，是不是就意味着，在光滑模数的子族上，素数的分布水平可以迈过GPY筛所需要的门槛……’



    ‘可要如何求δ……’



    李铭整个人处于沉浸状态，一行行数学表达式，仿佛咒语一般在草稿纸上展开。



    他以一种极为夸张的速度，疯狂消耗着草稿纸。



    时间很快来到中午饭点。



    旁边一名备战考研的数学院男生伸了个懒腰，准备收拾好东西，去东区大食堂吃饭。



    今天葛风还是第一次坐在这个位置上。



    由于专心备战考研，葛风两耳不闻窗外事，压根也不认识李铭。



    于是眼角余光瞥见李铭桌面上一张张草稿纸还有上面夸张的算子符号时，葛风整个人愣住了。



    这位看上去年纪轻轻的本科生学弟，他到底在算什么？



    算得昏天黑地，一桌子草稿纸了，还在算？



    什么数学题这么难，几十张草稿纸还算不出来？



    葛风有些好奇，凑过去看了眼，他能看出来年轻学弟在研究数论。



    其中还涉及到积分甚至黎曼猜想。



    但后面葛风就有点看不太懂了。



    年轻学弟写得很快，字迹不算工整。



    就在葛风摇摇头，准备离开去吃饭的时候，偶然瞥见草稿纸上写的几个字符。



    GPY。



    以及下面划了几道横杠，横杠旁写着素数有界间隙，再划了几道横杠，写着孪生素数猜想。



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