第4章 白鸽求收藏(2/2)

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    比如，坐在李铭不远处的老乡吴石同学。



    他正在审试卷上的第一道大题。



    在他眼里，这张测试卷子上，写的不是数学分析算子符号，而是有一个个小人在跳舞！



    纯粹数学？



    吴石他好歹也是高考数学148分的学生，现在竟然连试卷上第一道题都做不出来。



    不过吴石也有些庆幸。



    作为应用数学系的学生，他平时接触到的数学习题难度有限。



    否则他真的要考虑自己适不适合数学院，以及该不该转院了。



    就这样，时间在相对压抑的氛围中流逝。



    李铭已经做完试卷上倒数第二道大题。



    即便数学能力得到大幅加强，刚刚那道度量空间中的不动点定理也耗费了他大量时间。



    而且李铭发现，倒数第二道大题杨教授演都不演了。



    直接考察大二学生才会接触的知识点。



    没提前学过的学生答不了一点。



    至于试卷上躺着的最后一道大题……



    看到“埃尔德什”四个字，李铭就已经绷紧全身神经。



    “考虑埃尔德什猜想：不存在三个或更多连续正整数的乘积是完全幂。”



    “本题研究该猜想的第一个非平凡情形：三个连续整数的乘积不可能是一个完全平方数。”



    “证明：方程n(n+1)(n+2)=m?没有正整数解（n，m），并尝试将证明推广到四个连续整数。”



    题干很简洁。



    李铭却不由得放下钢笔，盖好笔帽，对着题目陷入深思。



    这道题目涉及到的埃尔德什猜想是组合方向的一个经典猜想。



    即便杨教授只要求证明它弱猜想的一种非平凡情形，也远远超过普通大学生的能力范畴。



    别说大一学生了，李铭甚至怀疑，就是江越大学求是班的大四学长，也不见得能迅速做出这道题来。



    他有理由相信，这是杨教授为阶梯教室里某个天才学生专门留下的题目。



    只是不小心误伤了正在答题的其他同学。



    李铭看着题目，足足思考了五分钟后，大脑快速运算，才拿起钢笔开始答题。



    “设n(n+1)(n+2)=m?，且n≥1。”



    “除可能的公因子2外，n，n+1，n+2两两互质。”



    “由于乘积为平方，每个素因子的指数为偶数，考虑以下三种情形：”



    “一，n为奇数……”



    时间一分一秒流逝，随着李铭终于在试卷末尾写下“得证”两个字，属于他的数学考试告一段落。



    看了看试卷上整齐排布的数学算子符号，李铭满意的点了点头。



    ‘卷子整体答得好像还不错。’



    ‘瞧瞧这公式，这符号，突出一个数学美。’



    ‘比起课本习题，有难度的卷子做起来才爽利嘛！’



    李铭伸了个懒腰，打算看看考试时间还有多少，以及要不要考虑提前交个卷。



    忽然。



    视线停留在最后一题题干上。



    一种怪异的感觉涌上心头。



    仿佛有一只白鸽划过，李铭脑海中的数学世界被瞬间点亮。



    关于杨教授出的“埃尔德什弱猜想”，李铭有了更多自己的想法。



    ‘如果把我的思考过程继续延伸，再结合佩尔方程……或许能得出非常有趣的结果。’



    这些天在异世界探索、学习，李铭从【科学直感】中得到不少好处。



    每次花费10学习币看完书后，除了获得知识和学科经验外，李铭还积累了不少灵感。



    没想到在解答杨教授卷子最后一题时，这些灵感竟突然关联在一起，爆发出来。



    来不及多想，李铭抽出一张空白草稿纸铺开，提笔把各种思考到的信息一一写上。



    和刚刚解答卷子时几乎没有消耗草稿纸不同，此时李铭以一种近乎疯狂的速度在稿纸上写下密密麻麻的算子符号。



    他只需要事后好好总结，搭建好数学框架，便能凭借这些信息，写出一篇足以发刊的论文。