第158章 交卷(2/2)

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去，三步就推出来了。



    写完之后他又看了一眼，觉得步骤太少可能会扣过程分，又补了两行说明，把柯西不等式的适用条件写清楚。



    二十分钟。



    第四题，平面几何。



    给了一个三角形，中间画了好几条线，要求证明某个角等于另一个角。



    苏风在草稿纸上画了个草图，画完之后盯着图看了几秒，脑子里跳出来一条辅助线。



    他把辅助线加在答题纸上，然后从辅助线出发，一步一步往下推。



    角度相等、相似三角形、比例关系、最后推出目标角相等。



    写完的时候，时间过去了三十五分钟。



    苏风活动了一下手指头，咔咔响了两声。



    他扫了一眼周围的人。



    坐在他左前方的一个男生正抓着头发，草稿纸上画满了辅助线，一条一条的，跟蜘蛛网似的，但好像还是没找到思路。



    男生旁边一个女生正咬着笔头，眉头紧紧皱起，答题纸都是写到一半写不下去了。



    苏风收回目光，继续往下写。



    第五题，数论。



    给了三个质数，要求证明它们满足某个同余关系，然后求这三个质数的取值范围。



    数论题不算难，就是绕的弯比较多，容易写到一半自己把自己绕晕了。



    苏风在草稿纸上先理了一遍思路，把每一步要用的定理写在旁边，然后按着思路一步一步写。



    同余、费马小定理、取模运算，最后推出矛盾，证完。



    写完第五题，时间刚过四十五分钟。



    苏风把笔放下，转了转手腕，看了一眼墙上的钟。



    还早。



    他看了看后面的五道题。



    第六题是解析几何，给了一个椭圆方程和一条直线，要求求交点坐标，然后求三角形面积的最大值。



    这题计算量大，但不难。



    第七题是概率统计，给了一组数据，要求求期望和方差，然后证明一个概率不等式。



    也不难，就是得写清楚步骤。



    第八题是向量和立体几何的综合题，给了一个四面体，要求求某个二面角的大小，然后证明一个向量关系。



    这题空间想象力要求比较高，但对苏风来说也就是多画几条辅助线的事。



    第九题是组合数学，给了一个集合，要求证明它存在某种特殊的划分，使得满足给定的条件。



    这题有点意思，需要构造一个辅助函数，然后用抽屉原理推导。



    苏风多看了两眼，脑子里想了两三种思路，选了一个最稳妥的。



    第十题是代数综合，也是整张卷子最难的题。



    给了三个多项式，要求证明它们存在公共根，然后求这个根的具体值，最后推导出一组恒等式。



    这题是真有难度，就算是高中生来做也得费一番功夫。



    苏风看着第十题，脑子里的思路一条一条往外冒。



    他挑了一条最清晰的，拿起笔开始写。



    构造函数、分析零点分布、用代数基本定理、推导恒等式。



    每一步都推得很清楚，没有跳步，没有省略。



    写到一半的时候，苏风的笔停了一下。



    他在草稿纸上写了个式子，盯着看了两秒，然后皱了皱眉。



    不是思路错了，而是他觉得这个解法太常规了，不够漂亮。



    他换了种解法。



    用对称多项式的性质来推，虽然绕了一点弯，但推导过程更加对称、更加简洁。



    在苏风看来，不光要把它做出来，还要把它做漂亮。



    这才是数学的魅力。



    改完了第十题的解法，苏风把答案重新誊写了一遍，步骤写得工工整整，每一行都清清楚楚。



    写完最后一个句号，他把笔放下，看了一眼墙上的钟。



    一小时零八分钟。



    还好苏风坐后排靠窗的位置，旁边三个位置没人坐，要不然可能会被他的写题速度给影响心态了。



    苏风靠在椅背上，呼了口气。



    他把卷子从头到尾翻了一遍，确认没有漏题，没有算错。



    然后把笔帽盖上，往桌上一放。



    离考试结束还有将近两个小时。



    苏风往椅背上一靠，扫了一眼周围的人。



    阶梯教室里安安静静的，只有笔尖在纸上沙沙响的声音。



    大部分人还在前面几道题挣扎，有人咬着笔头，有人抓着头发，有人盯着卷子发呆，脸上的表情从茫然到痛苦应有尽有。



    正常来说苏风是应该开始画画了，但是黄建伟让他装牛波一。



    苏风就如他所愿吧，他缓缓举起了右手道。



    “老师，交卷。”