第183章 Comment(2/2)

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了他们的整条研究路线。



    所以江逾白把李东那篇论文当成了自己课题组的核心参考文献，逐行逐句地研究。



    而周慎之，则更疯狂。



    他甚至都快能背下来了。



    所以，他在李东的论文里，找到了一些……不能叫漏洞，准确地说，应该叫……跳步。



    这是李东的习惯。



    在论文的推导过程中，李东经常会跳过一些中间步骤。



    不是因为那些步骤不重要，而是因为在李东看来，那些推导显然成立，完全没有必要写出来。



    比如在论文第四章第二节，从|a|∈[1，2]区间过渡到|a|∈[2，3]区间时，李东用了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”，就直接跳到了结论。



    可这个自然类比，在周慎之看来一点都不自然。



    二阶素数幂p2在显式公式中的贡献方式，和一阶素数p完全不同。



    从p的线性贡献到p2的非线性贡献之间，涉及到一个关键的卷积恒等式的变形。



    这个变形需要用到Ramanujan和在高阶素数幂处的精确展开，以及对应的归一化权重函数的重新参数化。



    李东直接跳过了这些东西。



    大概在他的脑子里，从这一步到那一步之间的所有推导，就像从一楼走到二楼一样理所当然。



    但在外人看来，不，甚至在很多顶尖教授看来，这中间至少隔着十层楼。



    他们跟不上李东的思路。



    周慎一共找到了三处这样的跳步。



    这三处跳步，都不影响论文的正确性。



    因为只要你沿着李东的思路认真补全，每一步都能补出来。



    但补全的过程本身，对於绝大多数数学家来说，就是一篇独立的技术性论文。



    周慎之把这三处跳步整理成了Comment的前三个问题。



    然後，他加入了第四条。



    这一条才是他真正的目的。



    第四条的内容不是关於论文本身的正确性，而是关於论文结果的後续应用。



    他写道：



    【当利用本文定理一的零点判据，对GL(n)自守表示在分歧指数e_v≥3情形下进行局部-整体相容性判定时，需要将自守L函数L(s，π)的零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，2\/n]区间内的收敛性，与Hodge-Tate权重的高阶耦合结构进行显式对照。】



    【然而，本文未给出这一对照的具体实现路径，作者能否就这一应用场景的技术可行性进行补充说明？】



    翻译成大白话就是：



    李东，你的工具我想用，但用到e_v=3的时候，我卡住了，你能不能告诉我该怎麽搞？



    他把自己不明白的、推不动的那个核心难题，伪装成了一个“关於论文应用前景的学术探讨”，混在了三个关於论文跳步的技术性问题中间。



    做得滴水不漏。



    周慎之知道，这篇Comment一旦挂上ArXiv，会产生什麽後果。



    李东几乎一定会公开回应。



    因为这是针对《数学年刊》论文的正式学术质疑，不回应就意味着默认论文存在问题，这是任何数学家都无法接受的。



    到时候，李东要麽补全那三处跳步，要麽给出更简洁的替代证明。



    无论哪种，学界都会从中受益。



    这也是他给自己留下的保险。



    而第四条……如果李东真的给出了回应，那周慎之困扰了好几年的问题就迎刃而解了。



    但是他会承受巨大的压力。



    从燕大那边来的。



    不，不止……



    这篇Comment一出来，整个圈子的人都会猜，你周慎之是不是对李东有意见？



    是不是因为李东的成果让你老师的研究路线变得过时了，所以来找茬？



    舆论会很难看。



    周慎之犹豫了很久……



    “为了老师！”



    他的手指落了下去。



    开始打字。



    ……



    燕大，导员办公室。



    李东嘿嘿的笑着。



    刘导是真的无语了。



    他现在看到李东都怕。



    “不是，东哥，这马上都快要放寒假了，你还请假？”



    李东嘿嘿一笑，把假条往刘导面前一递。



    “刘导，我妈要来京都了，我想带她在学校附近转转。”



    刘导愣了一下，然後就笑了。



    “哎，这是好事啊。”



    他痛快地在假条上签了字。



    “李东，你妈妈把你培养成这样，真的很了不起。”



    李东接过假条，笑容收敛了几分。



    “是挺了不起的。”