第26章 四种解法(1/2)

【畅读更新加载慢，有广告，章节不完整，请退出畅读后阅读！】

    江城七中，高三（2）班出现了很诡异的一幕。



    一个学生站在讲台上给下面的同学说，这题有多个解法。



    而老师却站在一旁，没有任何意外之色。



    ……



    李东在黑板上写下了解法一。



    “我想大部分同学用的都是这个方法，分子分母同时乘以分母的共轭复数。”



    z =[(1+√3i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)]=[(1+√3)+(√3-1)i]/ 2



    |z|=√{[(1+√3)/2]^2 +[(√3-1)/2]^2 }=...=√2



    李东在黑板上写的很快。



    “但这是笨办法，死算，容易出错，但逻辑最简单。”



    紧接着她又在黑板上写下了解法二。



    “我们可以利用模的性质。大家都知道复数除法的模等于模的商。”



    |z|=|1+√3i|/|1+i|=√(1^2+(√3)^2)/√(1^2+1^2)=√4 /√2 = 2/√2 =√2



    “这个口算就能出来。”



    台下的同学纷纷点头，这个方法确实快。



    然而李东突然想起如果是自己的话，应该还会举一反三，于是他又继续说道。



    “如果这道题问的不是模，而是辐角主值呢？”



    他在黑板上画了一个复平面坐标系，写下了解法三：几何旋转法。



    “1+√3i对应的向量角度是 60°，1+i对应的角度是 45°。”



    “复数相除，几何意义就是模相除，角度相减。”



    “所以 z的角度就是 60°-45°=15°。”



    “这在处理旋转问题时非常有用。”



    写到这里，班上有一大半的学生眼神已经有点迷茫了。



    这个解法的话，属于高手一眼秒，但是普通学生想不到的级别了。



    但这还没完。



    李东似乎已经完全忘记了，他下面坐的不是璐瑶，而是他可爱的高三同班同学了。



    “当然，如果你们想从更高维的角度理解复数……”



    他写下了解法四：矩阵表示。



    “复数 a+bi可以同构于一个二阶矩阵[[a，-b]，[b， a]]。”



    “模就是这个矩阵行列式的平方根。”



    |A|= a^2 + b^2



    “利用矩阵的乘法和逆矩阵运算，这道题本质上就是一个线性变换……”



    随着那一串串矩阵符号出现在黑板上，台下的同学们眼神都清澈了。



    李东自己倒是讲得眉飞色舞，完全沉浸在了知识的海洋里。



    “……所以，无论从哪个角度切入，答案都是A。听懂了吗？”



    李东转过身，期待的看着大家。



    讲台下，五十多张嘴微微张着。



    刚才提问的那个女生，眼里已经有了泪水。



    “我……原来这么不堪吗？为什么我听不懂呀……”



    这……这就是学霸的世界吗？



    最开始觉得李东是念答案的人，此刻脸都被打肿了。



    念答案能念出矩阵来？能念出四种解法？



    第二排的江一洲，死死的盯着黑板。



    “第一种我会……第二种我也能想到……第三种……”



    他不知不觉中，额头上已经渗出了汗水。



    第三种他勉强能看懂。



    至于第四种……



    矩阵？那是大学的内容吧？这都超纲到姥姥家了！



    江一洲一边在草稿纸上疯狂抄写着那些他不懂的过程，嘴里还在小声嘀咕。



-->>

本章未完，点击下一页继续阅读